如下图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,平行于BC的直线EF过点O,分别交AB、CD于E、F.

如下图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,平行于BC的直线EF过点O,分别交AB、CD于E、F.
(1)求证：OE=OF；
(2)若平行于BC的直线不过点O,但与两腰相交,试探求是否有相应的结论.

涯天衣袖98 1年前已收到4个回答举报

gigi198321 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

证明：
∵EO‖AD
∴OE/AD=BE/BA
∵OF‖AD
∴OF/AD=CF/CD
∵AD‖EF‖BC
∴BE/BA=CF/CD
∴OE/AD=OF/AD
∴OE=OF
（2）设EF与BD相交于点M,与AC相交于点N
类似的结论为：EM=FN

1年前

贺华颖幼苗

共回答了2个问题举报

不是等腰梯形的话OE就不等于OF了8~
不过如果是等腰的话可以用全等三角形及中位线的定理来做~

1年前

adogunseen 幼苗

共回答了46个问题举报

OE/BC=AO/AC
OF/BC=DO/DB
AO/AC=DO/DB
所以OE=OF
有类似的结论。。。。EF与BD交与G，与AC交于H。。那么EG=HF
EG/AD=EB/AB
FH/AD=FC/CD
EB/AB=FC/CD
所以EG=FH

1年前

一江幼苗

共回答了10个问题采纳率：70% 举报

应是等腰梯形吧，要不题无法做了。

1年前

可能相似的问题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O，如下四个结论：

1年前1个回答
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O．如下四个结论：

1年前1个回答
如下图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于点O,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30度

1年前
（2006•成都）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O．如下四个结论：

1年前1个回答
如图，在等腰梯形ABCD中，AD ∥ BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下四个结论：

1年前1个回答
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD+BC=10cm.梯形ABCD的面积为 .

1年前2个回答
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

1年前
梯形ABCD中,AD||BC,AD=1,BC=3,对角线AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积（要过程）

1年前1个回答
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求等腰梯形ABCD的面积

1年前1个回答
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD,CD两条对角线交于点O,AD:BC=2:3,求S梯形ABCD

1年前1个回答
在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD=2,BC等于6,求对角线AC的长:梯形ABCD的面积

1年前2个回答
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值．

1年前2个回答
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形ABCD的面积.(中间有对角线

1年前3个回答
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3CM,BC=5CM,求梯形ABCD的面积.

1年前1个回答
如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积

1年前3个回答
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4厘米,BC=10厘米,求梯形ABCD的面积

1年前1个回答
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD.若AD＝3,BC＝7,则梯形ABCD的最大面积为?（16题）

1年前2个回答
在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,对角线ca平分角bcd,且ad=4,bc=8,求等腰梯形abcd的周

1年前1个回答
在梯形ABCD中 AD平行BC AD=2(上底) BC=8（下底）对角线AC=6 BD=8 则梯形 ABCD的面积为（

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答