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由韦达定理(一元二次方程根与系数关系)可得:
x1+x2=a,x1•x2=-b
∵b,c∈R,
x1=1+i,∴x2=1-i,
∴a=2,b=2,
∴直线方程为2x+2y=1,
由圆心(0,0)到直线的距离d=
|1|
2
2=
2
4<r=1,
得到直线与圆的位置关系是相交,
则直线与圆的交点个数是2个.
故选A
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质;复数的基本概念.
考点点评: 本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系,点到直线的距离公式以及直线与圆相交的性质,虚数单位i及其性质,要求学生掌握用d与r的大小来判断直线与圆的位置关系.其中利用复数的运算性质,判断出方程的另一个根为1-i,是解答本题的关键.
1年前
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(2009•南汇区模拟)下列变化过程中,体系温度下降的是( )
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你能帮帮他们吗