如图,△DAC和△EBC均是等边三角形（注：三边都相等、每个角都等于60°）

如图,△DAC和△EBC均是等边三角形（注：三边都相等、每个角都等于60°）
AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.求证：（1）△ACE全等于△DCB,（2)EM=BN （初二的,格式要完整,
crazy189 1年前 已收到1个回答 举报
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证明：
（1）
∵△DAC和△EBC均是等边三角形
∴AC=DC,CE=CB
且∠DCA=∠ECB=60°
∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE全等于△DCB（SAS）
（2）
由上题得△ACE全等于△DCB
∴∠MEC=∠NBC
∵∠DCA=∠ECB=60°
∴∠MCE=180°-60°-60°=60°=∠NCB
又∵CE=CB
∴△MCE全等于△NCB（ASA）
∴EM=BN

1年前

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