设P是双曲线x2a2−y29=1上一点,该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若

设P是双曲线
x2
a2
y2
9
=1
上一点,该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=10,则|PF2|等于(  )
A.2
B.18
C.2或18
D.16
yunchuang 1年前 已收到1个回答 举报

好好可爱 春芽

共回答了18个问题采纳率:77.8% 举报

解题思路:根据双曲线的准线方程可求得a和b的关系,进而求得a,根据双曲线定义可知∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a,进而求得答案.

整理准线方程得y=-[3/4]x,
∴[3/a]=[3/4],a=4,
∴|PF1|-|PF2|=2a=8或|PF2|-|PF1|=2a=8
∴|PF2|=2或18,
故选C.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质;双曲线的应用.

考点点评: 本题主要考查了双曲线的简单性质.属基础题.

1年前

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