一道高一数学函数题设f(x)是定义在0到正无穷上的单调递增函数,f（x/y)=f(x)-f(y)1、求证：f（1）=0,

一道高一数学函数题
设f(x)是定义在0到正无穷上的单调递增函数,f（x/y)=f(x)-f(y)
1、求证：f（1）=0,且f（xy）=f（x)+f(y)
2、若f（2）=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]小于等于2
要有详细的证明过程.谢谢!
yxhzhh 1年前 已收到3个回答 举报
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大羽之行 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

1.
令y=x
f(1)=f(x/x)=f(x)-f(x)=0
令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)
所以f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)
2.
f(x)-f[1/(x-3)]
=f[x(x-3)]

1年前

2

biggood 幼苗

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1，f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
2,

1年前

2

蓝色的海_cc 幼苗

共回答了37个问题 举报

1、
f（1）=f(x/x)=f(x)-f(x)=0
f(x)=（xy/y)=f(xy)-f(y)
f（xy）=f（x)+f(y)
2、
因为f（x/y)=f(x)-f(y)
f(x)-f[1/(x-3)]=f{x/[1/(x-3)]}=f(x^2-3x)
因为f（2）=1
2=1+1=f（2）+f（2）=f（2*2)...

1年前

0
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