如图所示,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的左边是(0,2),直线AC的解析式为y=（x/2）-1,

如图△ABC的内心在y轴上,点C(2,0),点B(0,2),直线AC的解析式为y=1/2x-1,则正切A是多少?
根据三角形内心的特点（三条角平分线的交点）,知y轴是∠ABC的角平分线
所以,∠ABO=∠CBO,
根据点B、点C的坐标,点C(2,0),点B(0,2)
所以,|OB|=|OC|=2,
又∠BOC=90°,所以△BOC为等腰直角三角形,∠OBC=45°,
∠ABC=2∠OBC=90°
所以,△ABC为直角三角形
等腰直角△BOC中,OB=OC=2,所以,BC=2√2,
点A在直线AC上,所以,设A点的坐标为（x,1/2x-1）,
根据两点距离公式可得：
AB²=x²+ (1/2x -3)²,
AC²=(x-2)²+ (1/2x -1)²,
Rt△ABC中,
AB²+BC²=AC²
即,x²+ (1/2x -3)²+8=(x-2)²+ (1/2x -1)²
解得：x=-6,1/2x -1=-4,
所以,|AB|=6√2,
tanA= |BC|/|AB|= 2√2/6√2= 1/3

我来给你解释一下下，因为内心在Y轴上，所以P到AB，和AC的距离相等嘛，那么AB和BC两条直线是关于y轴对称的。设AB交x轴于D点，所以D和C也是关于Y轴对称，所以D（-2，0)又因为OB=2=OC=OD。所以∠DBC=90度，tanA=BC/AB。BC=2根号2.因为B（0，2）。D（-2，0）。所以直线BD解析式为y=x+2.与AC直线联立得A（-6，-4），过A作x轴垂线AE⊥x轴。所以ED...