(本小题满分10分)已知各项均为正数的数列{ a n }前n项和为S n ， =2，且2， a n ，S n 成等差数列

(本小题满分10分)
已知各项均为正数的数列{ a n }前n项和为S n ， =2，且2， a n ，S n 成等差数列。

20070402
（1）求数列{ a n }的通项公式；

（2）若 ，求数列{ }的前n项和T n ；
（3）记数列 的前n项和为 ，求证： .
宝妮yue 1年前 已收到1个回答 举报
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toto22002 幼苗

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（1）
（2）
（3）略

（1）由题意知 ， 　　　
当n≥2时， ， ，
两式相减得
整理得： 　　
∴数列{ }是以2为首项，2为公比的等比数列。
∴ 　　 ……4分
（2）由（1）知 ，所以 　
，…………①
， …………②
①－②得
， 　　
∴ ， 　　　∴ ， 　　……7分
（3）
数列 是首项，公比均为1/4的等比数列
……10分

1年前

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