如图1所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为2l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于

（1）电场力做功大小W=Eq ₁ l-Eq ₂ l
（2）对系统研究，根据动能定理得：（ q ₁ -q ₂ ）El+（m ₂ -m ₁ ）g l=E _k -0
解得：E _k =（ q ₁ -q ₂ ）El+（m ₂ -m ₁ ）g l
（3）OB杆可能顺时针转动，也可能逆时针转动．当OB杆转过最大角度时，动能为零．
（ⅰ）设OB杆顺时针转动，根据动能定理，
（m ₂ g-q ₂ E）l cosα-（ q ₁ E-m ₁ g）l（1+sinα）=0
解得：E=
m 2 -2 m 1
q 2 -2 q 1 g＜
m 2 g
q 2
讨论：由于使OB杆顺时针转动，
必须满足m ₂ g＞q ₂ E，


所以：E=
m 2 -2 m 1
q 2 -2 q 1 g＜
m 2 g
q 2
即：
m 2 -2 m 1
q 2 -2 q 1 -
m 2
q 2 ＜0

2( m 2 q 1 - m 1 q 2 )
q 2 ( q 2 -2 q 1 ) ＜0
当 q 2 ＞2 q 1 ，
m 1
m 2 ＞
q 1
q 2 时，顺时针转动，当 q 2 ＜2 q 1 ，
m 1
m 2 ＜
q 1
q 2 时，顺时针转动．
（ⅱ）设OB杆逆时针转动，根据动能定理，
（q ₂ E-m ₂ g）lcosα+（q ₁ E-m ₁ g）l（1+sinα）=0
解得：E=
m 2 +2 m 1
q 2 +2 q 1 g＞
m 2 g
q 2
讨论：由于使OB杆逆时针转动，必须满足m ₂ g＜q ₂ E，
所以：E=
m 2 +2 m 1
q 2 +2 q 1 g＞
m 2 g
q 2
即：
m 2 +2 m 1
q 2 +2 q 1 -
m 2
q 2 g＞0

2( m 1 q 2 - m 2 q 1 )g
q 2 ( q 2 +2 q 1 ) ＞0
当 m ₁ q ₂ ＞m ₂ q ₁ 时，即当
m 1
m 2 ＞
q 1
q 2 时杆逆时针转动．
答：（1）杆从静止开始由水平位置顺时针转到竖直位置，在此过程中电场力所做的功为Eq ₁ l-Eq ₂ l．
（2）两球的总动能为（ q ₁ -q ₂ ）El+（m ₂ -m ₁ ）g l．
（3）当顺时针转动时，该电场强度的大小为
m 2 -2 m 1
q 2 -2 q 1 g ，逆时针转动时，电场强度的大小为
m 2 +2 m 1
q 2 +2 q 1 g ．