急.y=x^2_lnx^2的单调减区间

sxwjf007 1年前 已收到2个回答 举报
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沉溺的双鱼 花朵

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对这个函数求导,化简后可得其导函数为2（x-1/x）,（在这里给你一个温馨小提示,自己根据所学的知识把x-1/x这个函数的比较精确的图像做出来,并且牢记于心,这个函数跟对号函数一样,都是题目中比较常见的函数,记住了对你做题有帮助的）观察图像显然容易得出x在（-∞,-1]与（0,1]上为负值,所以他的单调减区间就是（-∞,-1]和（0,1].假如你觉得画图不大好画,对于本题,你可以对x以0为界进行讨论,也很容易得到这个函数的导函数的正负,从而判定出答案

1年前 追问

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sxwjf007 举报

为什么化简后可得其导函数为2（x-1/x）？谢谢

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这个是求导的基本功呀，我过了两三年都还记得，哎，你要努力呀，lnx是外层函数，x的平方是内层函数，根据求导从外到内依次求导的原则，显然就是我写给你的呀。对于复合函数求导问题，首先要看清楚内外层函数，这是关键，然后就可以按步骤求导了。你还得多看看书呀，求导是高中数学的基本功，掌握不住是不行的。加油呀！

fjgzs 幼苗

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因为lnx^2中x^2的值域为lnx^2的定义域
所以x≠0
因为求减区间lnx^2为增函数，所以就求x^2减区间即可、
所以y=x^2_lnx^2的单调减区间为（-无穷，0）

1年前

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