3.求证:两个奇数的平方差是8的倍数

1979seanlx 1年前 已收到2个回答 举报

bean216 幼苗

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设两个奇数分别为2n-1,2n+1
则平方差为(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1))
=4n*2
=8n
所以两个奇数的平方差是8的倍数

1年前

8

syjsun 幼苗

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设两个相邻奇数分别为2n-1、2n+1,则它们的平方差为
(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1))
=4n*2
=8n
即,两个相邻奇数的平方差为8的倍数。
设(2m + 1)、(2n + 1)为任意两个奇数,(2m + 1) > (2n + 1),则
(2m + 1)&sup...

1年前

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