一道三角形内接正方形的题目锐角三角形ABC,以三角形最长边AC为一边作三角形ABC的内接正方形,内接正方形的面积是三角形
一道三角形内接正方形的题目
锐角三角形ABC,以三角形最长边AC为一边作三角形ABC的内接正方形,内接正方形的面积是三角形ABC面积的一半,求AC与AC边的高之间关系.
锐角三角形ABC,以三角形最长边AC为一边作三角形ABC的内接正方形,内接正方形的面积是三角形ABC面积的一半,求AC与AC边的高之间关系.
赞 rockeyhaker 花朵
共回答了14个问题采纳率：100% 举报
设正方形的边长为x
AD=acosA
BF=bsinA
x=asinA=bcosA
tgA=b/a
S△ADE=AD*DE/2
=acosA*asinA/2
=a²sin2A/4
=a²/4*[2tgA/(1+tg²A)]
=a²/4*[(2b/a)/(1+b²/a²)]
=a³b/2(a²+b²)
S△BFE=BF*EF/2
=bsinA*bcosA/2
=b²sin2A/4
=ab³/2(a²+b²)
S△ADE+S△BFE
=ab(a²+b²)/2(a²+b²)
=ab/2
AD=acosA
BF=bsinA
x=asinA=bcosA
tgA=b/a
S△ADE=AD*DE/2
=acosA*asinA/2
=a²sin2A/4
=a²/4*[2tgA/(1+tg²A)]
=a²/4*[(2b/a)/(1+b²/a²)]
=a³b/2(a²+b²)
S△BFE=BF*EF/2
=bsinA*bcosA/2
=b²sin2A/4
=ab³/2(a²+b²)
S△ADE+S△BFE
=ab(a²+b²)/2(a²+b²)
=ab/2
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
锐角三角形ABC,若a=3,b=4,三角形面积3根号3,则c=?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗