若t为实数,设二次函数y=x2-4tx+3t2-2t的最小值为g,求g的最大值

唇真年代 1年前已收到6个回答举报

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二次函数y=x2-4tx+3t2-2t
当x=-(b/2a)=-(-4t/2)=2t时取最小值
最小值为g(t)=(2t)²-4t(2t)+3t²-2t=-t²-2t
g(t)=-t²-2t=-(t²+2t)=-(t+1)²+1
当t=-1时,g(t)有最大值
最大值为g(-1)=1

1年前

鱼雨余幼苗

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求导，要不用一楼的也行

1年前

出云公主幼苗

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=x2-4tx+3t2-2t+4t2-4t2=(x+2t)方-t2-2t
所以最小直为-t2-2t 又要求-t2-2t 的最大直继续配方
=-(t2+2t+1-1)=-(t+1)方+1 最大直为1

1年前

newlinda2001 幼苗

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y=x2-4tx+4t2-2t-t2=(x-2t)2-(t2+2t)
所以最小值Ymin=-(t2+2t+1)+1=-(t+1)2+1
这个的最大值为1当且仅当t=-1时候成立
我个人的一些看法

1年前

wang30wang30 幼苗

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(不算提示的提示)开口向上的有最小值带方程去吧
不会第二天好好请教老师比别人直接告诉你答案要有收获
学数学是一种乐趣

1年前

512572 幼苗

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求2次函数最值公式=(4ac-b^2)/4ac 用这个公式马上能解出来

1年前

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