用1至9这9个数字组成一个没有重复数字的九位数，满足以下要求：每一位上的数字要么大于它前面的所有数字，要么小于它前面的所

用1至9这9个数字组成一个没有重复数字的九位数，满足以下要求：每一位上的数字要么大于它前面的所有数字，要么小于它前面的所有数字．请问：这样的九位数共有多少个？
以人为本1 1年前 已收到2个回答 举报
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梦江女 幼苗

共回答了22个问题采纳率：68.2% 举报

解题思路：1，2有12，21都可以．3可以加两边，所以有2×2种；4继续加两边，有2×2×2种；9个数是8个2相乘．据此解答．

1，2有12，21都可以．
3可以加两边，所以有2×2种．
4继续加两边，有2×2×2种．
9个数是8个2相乘，即28=256种．
答：这样的九位数共有256个．

点评：
本题考点： 数字问题

考点点评： 此题运用归纳法解答，对于排序问题，如果没有较好的思路，可以从归纳法入手．

1年前

9

我也在麦田 幼苗

共回答了14个问题 举报

2个 123456789， 987654321

1年前

3
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