小钢球质量为m,沿光滑的轨道由静止滑下,轨道形状（因为画不出图,我来描述一下就是一个斜面高为h,上放一小球,让小球下滑,

小钢球质量为m,沿光滑的轨道由静止滑下,轨道形状（因为画不出图,我来描述一下就是一个斜面高为h,上放一小球,让小球下滑,斜面底端连着一个圆弧）与光滑轨道相接的圆形轨道半径为R,要使小球沿着光滑轨道能通过最高点,求h的取值范围?

冬天的雪夜 1年前已收到2个回答举报

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因小球恰能通过圆轨道的最高点,说明此时,轨道对小球作用力为零,只有重力提供向心力,根据牛顿第二定律可列
mg=mv^2/R
得 mv^2/2R=mgR/2
在圆轨道最高点小球机械能
E=mgR/2+2mgR
在释放点,小球机械能为
E=mgh
根据机械能守恒定律
列等式：
mgh=mgR/2+2mgR
解,得到h=5R/2
所以h>=5R/2

1年前

否否2282 幼苗

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小球沿着光滑轨道能通过最高点，速度必须>=根号(gR)
然后由机械能守恒定律mg(h+2R)=0.5mv^2算出h>=2.5R

1年前

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