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证明：因为AB垂直AC,AD⊥BC,
所以∠BAD+∠ABD=90°,∠ACB+∠ABD=90°.
即∠BAD=∠ACB.
又因为EF//AC,所以∠ACB=∠EFB.
因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠DBE.
在△ABE和△FBE中,
∠ABE=∠DBE,∠ACB=∠EFB,BE=BE.
所以△ABE≌△FBE(AAS)
所以AB=BF.
所以∠BAD+∠ABD=90°,∠ACB+∠ABD=90°.
即∠BAD=∠ACB.
又因为EF//AC,所以∠ACB=∠EFB.
因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠DBE.
在△ABE和△FBE中,
∠ABE=∠DBE,∠ACB=∠EFB,BE=BE.
所以△ABE≌△FBE(AAS)
所以AB=BF.
1年前
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