半径37m的球,与平面相交,相交得到的圆的半径是18.5m,求被平面切割后的球面的表面积是多少?

很简单,画图得知一个直角三角形 斜边长37 一条直角边是18.5 通过勾股定理算出另外一条直角边. 然后再用37-另外一条直角边长度得到被切割的后, 小半圆球体的高度H
然后通过公式 2 * PI * R * H 来求部分球体表面积公式 来算出表面积
如果是要求大半圆球体的表面积的话.只需要用全部的减去小的.
最后加上被切的圆的面积就可以了.
楼上的的方法可能理解起来比较简单. 而且计算也比较简单, 通过角度比,来算的
不过最后那个公式 A=4πR^2 x (360-30) / 360 + πr^2 应该是A=4πR^2 x (360-60) / 360 + πr^2

∵sinΘ=18.5/37=0.5
∴Θ=30°
面积A=4πR^2 x (360-30) / 360 + πr^2=4π x 37^2 x 11/12 +π x 18.5^2=16844.95 m^2

球面积的1/3