已知：如图，在△ABC中，D是AB上一点，且DA=DB=DC．求证：△ABC是直角三角形．

我失我爱99 1年前已收到3个回答举报

紫mm力幼苗

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解题思路：根据三角形一条边的一半等于该边的中线的三角形是直角三角形即可求解．

∵在△ABC中，D是AB上一点，且DA=DB=DC，
∴CD=[1/2]AB，
∴△ABC是直角三角形．

点评：
本题考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评：考查了直角三角形的判定定理：三角形一条边的一半等于该边的中线的三角形是直角三角形．

1年前

哭哭1983 幼苗

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因为DA=DC,DB=DC,所以∠A=∠ACD，∠B=∠BCD,
因为∠A+∠B+∠ACB=180°，所以∠ACD+∠BCD+∠ACB=180°，
因为∠ACB=∠ACD+∠BCD，所以2∠ACB=180°，即∠ACB=90°，
所以△ABC是直角三角形

1年前

13411mqh 幼苗

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C是圆心为D半径为DC的圆上一点。AB是圆的直径。

1年前

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