f(x) |
g(x) |
wangtongwto 幼苗
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(1)函数f(x)=2x-2-x为奇函数,在R上单调递增,值域为R,零点为0;函数g(x)=2x+2-x为偶函数,在(0,+∞)上单调递增,在(-∞,0)上单调递减,值域为[2,+∞),无零点;
(2)h(x)=
f(x)
g(x)=
2x−2−x
2x+2−x=
22x−1
22x+1
函数为奇函数,在R为增函数.证明如下:
h(x)=
f(x)
g(x)的定义域为R,则h(-x)=
2−2x−1
2−2x+1=
1−22x
1+22x=-h(x),∴函数为奇函数,
∵h(x)=
22x−1
22x+1=1-
2
22x+1,∴h′(x)=
22x+1ln4
(22x+1)2>0,∴函数在R为增函数.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断;函数单调性的性质.
考点点评: 本题考查函数的性质,考查学生分析解决问题的能力,考查学生的计算能力,属于中档题.
1年前
(2009•河北区一模)函数y=log2x−3的定义域是( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗