二次函数y=f(x)=x²-2ax+a-1有一个零点大于1,另一个零点小于1,则实数a的取值范围是?

二次函数y=f(x)=x²-2ax+a-1有一个零点大于1,另一个零点小于1,则实数a的取值范围是?
答案是（0,正无穷）为什么?

阳阳小葱 1年前已收到2个回答举报

faver 幼苗

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因为这函数开口向上,只需f(1)

1年前

霞浦峰幼苗

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解答如下：根据题意可得x²-2ax+a-1=0的两个根一个大于1，一个小于1。
X1={2a+√[4a²-4（a-1）]}/2＞1
X2={2a-√[4a²-4（a-1）]}/2＜1
解上面的两个不等式，得a>0
所以实数a的取值范围是a>0

1年前

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你能帮帮他们吗

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