a2565630 春芽
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(1)∵抛物线顶点横坐标为2,x2-x1=4,
∴x1=0,x2=4,
∴B(0,0),C(4,0),
由于抛物线经过A、B、C三点,则有:
a+b+c=
3
2
c=0
16a+4b+c=0,
解得:
a=−
1
2
b=2
c=0,
∴抛物线:y=−
1
2x2+2x,
∵当x=2时,y=2,
∴E(2,2);
(2)在△EBC中,x=2垂直平分BC,
EB=EC=
22+22=2
2,BC=4,
而EB2+EC2=16=BC2,
∴△EBC是等腰直角三角形.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题考查的是二次函数解析式的确定以及等腰直角三角形的判定,属基础题,较容易.
1年前
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