（2014•同安区质检）已知反比例函数y=[k/x]（x＞0）的图象经过点A（2，a）（a＞0），过点A作AB⊥x轴，垂
（2014•同安区质检）已知反比例函数y=[k/x]（x＞0）的图象经过点A（2，a）（a＞0），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，将线段AB沿x轴正方向平移，与反比例函数y=[k/x]（x＞0）的图象相交于点F（p，q）．
（1）当F点恰好为线段的中点时，求直线AF的解析式 （用含a的代数式表示）；
（2）若直线AF分别与x轴、y轴交于点M、N，当q=-a2+5a时，令S=S△ANO+S△MFO（其中O是原点），求S的取值范围．
（1）当F点恰好为线段的中点时，求直线AF的解析式 （用含a的代数式表示）；
（2）若直线AF分别与x轴、y轴交于点M、N，当q=-a2+5a时，令S=S△ANO+S△MFO（其中O是原点），求S的取值范围．
赞 共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报
（1）∵反比例函数y=[k/x]（x＞0）的图象经过点A（2，a）（a＞0），
∴k=2a，
∴y=[2a/x]，
∵F为线段的中点，
∴F的纵坐标为[a/2]，把y=[a/2]代入y=[2a/x]得x=4
∴F（4，[a/2]），
设直线AF的解析式为y=k1x+b，
∴
2k1+b=a
4k1+b=
a
2，
解得
k1=-
a
4
b=
3a
2，
∴直线AF的解析式为y=-[a/4]x+[3a/2]；
（2）∵F（p，q） 在反比例函数y=[2a/x]的图象上，
∴q=[2a/p]，
∵q=-a2+5a，
∴p=[2/5-a]，
∴F（[2/5-a]，-a2+5a）
∴直线AF的解析式为：y=
a2-5a
2x+（6a-a2），
∴N（0，6a-a2），M（[2a-12/a-5]，0），
过A作AG⊥y轴于点G，
方法一：则AG=2，ON=6a-a2，OM=
∴k=2a，
∴y=[2a/x]，
∵F为线段的中点，
∴F的纵坐标为[a/2]，把y=[a/2]代入y=[2a/x]得x=4
∴F（4，[a/2]），
设直线AF的解析式为y=k1x+b，
∴
2k1+b=a
4k1+b=
a
2，
解得
k1=-
a
4
b=
3a
2，
∴直线AF的解析式为y=-[a/4]x+[3a/2]；
（2）∵F（p，q） 在反比例函数y=[2a/x]的图象上，
∴q=[2a/p]，
∵q=-a2+5a，
∴p=[2/5-a]，
∴F（[2/5-a]，-a2+5a）
∴直线AF的解析式为：y=
a2-5a
2x+（6a-a2），
∴N（0，6a-a2），M（[2a-12/a-5]，0），
过A作AG⊥y轴于点G，方法一：则AG=2，ON=6a-a2，OM=
1年前
8
可能相似的问题
-
（2014•同安区质检）下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗