如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，求证：OA•OD=OB•OC．

皇牌边城浪子 1年前已收到3个回答举报

大卫87984 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：易知AC∥BD，得出对应角相等，可证△AOC∽△BOD，通过相似三角形的边对应成比例可以得出结论．

证明：∵AC∥BD，（1分）
∴∠A=∠B，∠C=∠D．（2分）
∴△AOC∽△BOD．（4分）
∴[OA/OB＝
OC
OD]（6分）
∴OA•OD=OB•OC．（8分）

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查相似三角形的基础知识，题目简单．

1年前

我就是传说中的wc 幼苗

共回答了1个问题举报

证明：
∵AC//BD
∴∠A=∠B，∠C=∠D【平行，内错角相等】
∴⊿AOC∽⊿BOD（AA‘）
∴OA/OB =OC/OD
转化为OA×OD=OB×OC

1年前

思_语幼苗

共回答了14个问题举报

就是相似三角形嘛。。。

1年前

可能相似的问题

如图,AC、BD相交于O,AO=OC,BO=OD,求证∠1=∠2

1年前2个回答
已知：如图，AD与BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：

1年前1个回答
如图，AD与BC相交于O，OC=OD，OA=OB，求证：∠CAB=∠DBA．

1年前
如图,AB‖CD,AD=BC,且相交于O,求证OD=OC,AC=BD

1年前1个回答
如图,AB,CD相交于点O,OA=OD,角1=角2,求证,AC=BD

1年前1个回答
如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，求证：OA•OD=OB•OC．

1年前1个回答
如图,已知AB,CD相交于O,AD=CB,AB=CD,求证 :OB=OD.

1年前1个回答
如图，AB为⊙O的弦，BD切⊙O于点B，OD⊥OA，OD与AB相交于点C．求证：BD=CD．

1年前1个回答
如图，AB为⊙O的弦，BD切⊙O于点B，OD⊥OA，OD与AB相交于点C．求证：BD=CD．

1年前
如图,ac和bc相交于点o,oa=oc,ob=od,求证:dc//ab.

1年前1个回答
如图,AC、BD相交于O,AE=FC,AO=OC,BO=OD,求证∠1=∠2

1年前2个回答
如图ab平行cd ad=bc且相交于o 求证 od=oc ac=bd

1年前1个回答
如图,AC、BD相交于O点,且AC=BD,AB=CD,求证：OA=OD?

1年前1个回答
如图,AC、BD相交于O,AE=FC,AO=OC,BO=OD,求证∠1=∠2

1年前7个回答
已知如图,AC与BD相交于O,OA=OC,OB=OD,求证：∠OAB=∠OCD

1年前3个回答
如图,AB CD 相交于点D 且AB=CB AD=CB 求证 OB=OD

1年前1个回答
如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．

1年前2个回答
10、如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证DC∥AB.

1年前1个回答
如图,AB,CD相交于点O,且OA*OD=OB*OC,求证AC平行DB

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答