若函数f（x）=x^2-4x+ a/x 在区间（1,+∞）是增函数,则常数a的取值范围为

若函数f（x）=x^2-4x+ a/x 在区间（1,+∞）是增函数,则常数a的取值范围为
A（-∞,-2] B（-∞,-27/4]
C(-∞,-64/27] D(-∞,-32
D（-∞，-32/27）
水鱼雨3Z 1年前 已收到5个回答 举报
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我是一匹狼 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

f(x)=x^2-4x+a/xf'(x)=2x-4-a/x^2=(2x^3-4x^2-a)/x^2>0 是增函数因为分母x^2>0则分子2x^3-4x^2-a>0令g(x)=2x^3-4x^2-ag'(x)=6x^2-8x=2x(3x-4)=0因为x>1则x=4/3是g(x)的极值点则把x=4/3代入f'(x)得f'(x)=2*(4/3)^3-4*...

1年前

8

amyc44 幼苗

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A

1年前

1

cxd33373 幼苗

共回答了375个问题 举报

f（x）=x^2-4x+ a/x 在区间（1，+∞）是增函数
区间（1，+∞）上，f'(x)=2x-4-a/x^2>=0恒成立 , a<= 2x^3-4x^2
设 g(x)=2x^3-4x^2 令 g'(x）=6x^2-8x=6x(x-4/3)>0, x>4/3
g(x) 在（1,4/3)减函数，（4/3,+∞） 增函数 g(x)min=g(4/3)=-64/27 所以 a<=-64/27

1年前

1

halfwayman99 幼苗

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描一眼，选A。

1年前

1

helenmy800917 幼苗

共回答了1个问题 举报

好难哦，我高中数学一塌糊涂，呵呵。

1年前

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