设f′（ x0）存在，求下列极限

解题思路：（1）注意到f(x0+3△x)−f(x0)△x=3•f(x0+3△x)−f(x0)3△x，利用导数的定义即可计算其极限；（2）注意到f(x0−h)−f(x0)h=−f(x0)−f(x0−h)h，利用导数的定义即可计算其极限．

（1）因为f′（x₀）=
lim
△x→0
f(x0+△x)−f(x0)
△x存在，
所以，

lim
△x→0
f(x0+3△x)−f(x0)
△x
=
lim
3△x→03•
f(x0+3△x)−f(x0)
3△x
=3f′（x₀）．
（2）因为f′（x₀）=
lim
h→0
f(x0)−f(x0−h)
h存在，
所以，

lim
h→0
f(x0−h)−f(x0)
h=-
lim
h→0
f(x0)−f(x0−h)
h=-f′（x₀）．

点评：
本题考点： 函数的增量；函数极限的四则运算法则；导数的概念．

考点点评： 本题考查了函数增量与导数的定义，是一个基础型题目，难度系数不大；解题过程中利用了函数极限的运算法则．