（2012•许昌县一模）设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的（ ）
（2012•许昌县一模）设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
赞 chenzhou_hz 幼苗
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解题思路：根据题意，由“a1＜a2＜a3”可得数列{an}是递增数列；当数列{an}是递增数列，则一定有a1＜a2＜a3，可得这两个条件互为充要条件．
∵{an}是等比数列，
则由“a1＜a2＜a3”可得数列{an}是递增数列，故充分性成立．
若数列{an}是递增数列，则一定有a1＜a2＜a3，故必要性成立．
综上，“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的充分必要条件，
故选C．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；数列的函数特性．
考点点评： 本题考查充分条件、必要条件的定义，递增数列的定义，判断充分性是解题的难点，属于中档题．
1年前
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（2014•新昌县二模）等比数列{an}中，a1=1，a4=8．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗