方程3x+x=3的解所在的区间为(  )

方程3x+x=3的解所在的区间为(  )
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (2,3)
D. (3,4)
小猫抓蜻蜓 1年前 已收到1个回答 举报

qingfeng1979 幼苗

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解题思路:方程3x+x=3的解转化为函数f(x)=3x+x-3的零点问题,把区间端点函数值代入验证即可.

解;令f(x)=3x+x-3此函数是连续的,
∴f(0)=1-3<0
f(1)=4+1-3>0
∴f(x)=3x+x-3在区间(0,1)有一个零点,
即方程3x+x=3在区间(0,1)有解,
故选A.

点评:
本题考点: 二分法求方程的近似解.

考点点评: 考查方程的根和函数零点之间的关系,即函数零点的判定定理,体现了转化的思想方法,属基础题.

1年前

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