如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y＝1x的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△
如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y＝
的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为______．
| 1 |
| x |
赞 花火0098 幼苗
共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报
解题思路：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，点A，C关于原点对称，则△ABC的面积为△AOB面积的2倍，即S=|k|．
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，
即S=[1/2]|k|，
依题意有S△ABC=2S△AOB=2×[1/2]×|k|=1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 此题主要考查了反比例函数y=[k/x]中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为[1/2]|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
1年前
5
可能相似的问题
-
正比例函数y=kx的图象如图所示,则这个函数的表达方式是（ ）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗