自然数求和公式怎么列?第1个数为1,第2个数为1+2=3,第3个数为1+2+3=6 ,第4个数为1+2+3+4=10 ,

自然数求和公式怎么列?
第1个数为1,第2个数为1+2=3,第3个数为1+2+3=6 ,第4个数为1+2+3+4=10 ,.
第n个数为1+2+3+...+(n-1)+n= n(n+1)/2 ;
请问1到n的求和公式.
紫心若水 1年前 已收到2个回答 举报
赞

蕾希 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

1+3+6+.+n(n+1)/2
=1/2[1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)]
=1/2{1/3*1*2*3+1/3(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+...+1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}
=1/2{1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}
=1/6*n(n+1)(n+2)
所以：和的公式是：S=1/6*n(n+1)(n+2)

1年前

1

尖顶128 幼苗

共回答了8个问题 举报

2n（n＋1）^/3

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.059 s. - webmaster@yulucn.com