li775858 幼苗
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(1)设x>0,可得-x<0,∵当x≤0时,f(x)=x2+4x,
∴f(-x)=(-x)2+4(-x)=x2-4x,∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,可得f(-x)=f(x),
∴f(x)=f(-x)=x2-4x,
∴f(x)=
x2+4x,x∈(-∞,0]
x2-4x,x∈(0,+∞)…(4分)
(2)图象如图
如上图可知:f(x)的值域为:值域为f(x)∈[-4,+∞)…(8分)
(3)方程f(x)=k实数解,令y=k与f(x)有交点,
利用上图可知:当k∈(-∞,-4)时,方程无解;
当k∈(0,+∞)或k=-4时,方程有两解;
当k=0时,方程有三解;
当k∈(-4,0)时,方程有四解; …(12分)
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数的图象.
考点点评: 此题主要考查偶函数的性质及其解析式的求法,利用数形结合的方法求方程解的个数,是一道基础题;
1年前
1年前3个回答
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1年前1个回答
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
1年前
一个平行四边形的底是4.8分米,高是1.6分米,与它等底等高的三角形面积是________平方分米.
1年前