一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4-1|=3；表示-

（1）∵
.
a+2
. =3，
∴a+2=3，或a+2=-3，
∴a=-5或a=1，
故答案为：-5或1；
（2）①∵-4＜a＜2，
∴|a+4|+|a-2|=a+4+2-a=6，
②∵|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，
∴-5＜a＜4，|a-1|=0，
∴a=1，|a+5|+|a-1|+|a-4|的最小值等于9，
故答案为：6，1，9；
（3）∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值，
∴-6＜a＜4，且让|a-2|=0或|a-4|=0，
∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值=16，
故答案为：16．