设f(x,y)具有一阶连续偏导数,z=xf(x^y,e^xy),求dz

marcoshen 1年前已收到1个回答举报

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根据一阶全微分形式不变得
dz=d(xf(x^y,e^xy)
=f(x^y,e^xy)dx+xd(f(x^y,e^xy))
=f(x^y,e^xy)dx+x[f1'd(x^y)+f2'(de^xy)]
= f(x^y,e^xy)dx+x{f1'[(y-1)x^(y-1)dx+x^ylnydy]+f2'(ye^xydx+xe^xydy)}
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