（2003•广东）已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）
（2003•广东）已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）
A．2πR2
B．[9/4πR2
A．2πR2
B．[9/4πR2
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解题思路：将全面积表示成底面半径的函数，用配方法求二次函数的最大值
设内接圆柱的底面半径为r，高为h，全面积为S，则有
3R−h
3R＝
r
R]
∴h=3R-3r
∴S=2πrh+2πr2
=-4πr2+6πRr
=-4π（r2-[3/2]Rr）
=-4π（r-[3/4R）2+
9
4]πR2
∴当r=[3/4R时，S取的最大值
9
4]πR2．
故选B．
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 考查实际问题的最值问题，常转化成函数的最值
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