给出下列四个命题：①∀x∈R，x2≥x； ②∃x∈R，x2≥x；③命题：“若P则¬q”

给出下列四个命题：
①∀x∈R，x2≥x；
②∃x∈R，x2≥x；
③命题：“若P则¬q”的否命题是：“若P则q”
④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”
其中正确命题的个数是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
fengyingling 1年前 已收到1个回答 举报
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纤尘2003 幼苗

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①∀x∈R，x2≥x，错误，如x=[1/2]时，(
1
2)2=[1/4]＜[1/2]，故①错误；
②∃x=1∈R，使得12≥1成立，故②正确；
③命题：“若P则￢q”的否命题是：“若￢P则q”，而不是“若P则q”，故③错误；
④若x2≠1，则x≠1，且x≠-1，充分性成立；反之，若x≠1，且x≠-1，则x2≠1，即必要性成立；
故“x2≠1”的充要条件是“x≠1，且x≠-1”，而不是“x≠1，或x≠-1”，故④错误；
综上，正确命题的个数是1个．
故选：B．

1年前

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