求曲线y=x^2与y=x,y=2x所围成图形的面积

求曲线y=x^2与y=x,y=2x所围成图形的面积
如题
九歌唱晓1 1年前 已收到4个回答 举报
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xyz_0000 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

交点O(0,0);A(1,1) B(2,4)
y=x,y=2x所围成图形加上y=x^2与y=2x所围成图形 积分得7/6

1年前

5

泡泡舞 幼苗

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需要使用高等数学的积分方法,结果是7/6
交点O(0,0);A(1,1) B(2,4)
△OAB面积=4
对函数x^2积分,积分区间是从1到2，这部分面积是7/3
AC垂直x轴于C ，△OAC面积是1/2
所以围成的面积是4-7/3-1/2=7/6

1年前

2

飘雪香茗 幼苗

共回答了1182个问题 举报

曲线y=x^2与y=x的交点坐标
x^2=x
x(x-1)=0
x=0,x=1
所以交点坐标是O(0,0);A(1,1)
曲线y=x^2与y=2x的交点坐标
x^2=2x
x(x-2)=0
x=0,x=2
交点坐标O(0,0);B(2,4)
△OAB边OA的长度：√(1-0)^2+(1-0)^2=√2
AB边上...

1年前

1

饲养kk黑奴 幼苗

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7/6

1年前

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