关于x的一元二次方程4x²+4mx+m²+m-10=0(m为正整数)有整数根时,则m的值可以取___

关于x的一元二次方程4x²+4mx+m²+m-10=0(m为正整数)有整数根时,则m的值可以取____个.
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夏天的美好回忆 1年前已收到1个回答举报

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∵b²-4ac=16m²-16（m²＋m-10）
=16（10-m）
要使得此方程有整数根,b²-4ac必定是完全平方数.而16是平方数,m是正整数.
又 16（10-m）≥0
∴m≤10
10-m一定是平方数.
①10-m=0 m=10
②10-m=1 m=9
③10-m=4 m=6
④10-m=9 m=1
所以 m的取值有四个.

1年前

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