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ytckgx 幼苗
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(1)f(x)的导数f'(x)=3x2,
由此得切线l的方程y-(x13-a)=3x12(x-x1);
(2)①依题意,在切线方程中令y=0,
得x2=x1−
x31−a
3
x21=
2
x31+a
3
x21,
x2−a
1
3=
1
3
x21(2
x31+a−3
x21a
1
3)=[1
3
x21(x1−a
1/3])2(2x1+a
1
3)≥0,
∴x2≥a
1
3,当且仅当x1=a
1
3时取等成立.
②若x1>a
1
3,则x13-a>0,x2−x1=
x31+a
3
x21<0,
且由①x2≥a
1
3,
所以a
1
3<x2<x1.
点评:
本题考点: 导数的几何意义;函数与方程的综合运用.
考点点评: 本题主要考查导数的几何意义和不等式的证明.属中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=13x3-a2x2-2a2x+1(a>0).
1年前1个回答
你能帮帮他们吗