asulennon 花朵
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∵AD⊥BC,BE⊥AC(已知),
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°(垂直定义),
又∵∠AFE=∠BFD(对顶角相等),
∴△AEF∽△BDF(两对对应角相等的两三角形相似),
∴∠FAE=∠FBD(相似三角形的对应角相等),
在△BFD和△ACD中,
∠BDA=∠ADC(已证)
∠FBD=∠FAE(已证)
BF=AC(已知),
∴△BFD≌△ACD(AAS),
∴BD=AD(全等三角形的对应边相等),
∴∠BAD=∠ABD(等边对等角),
又∵∠ADB=90°(已证),
∴∠ABC=[180°−90°/2]=45°(三角形的内角和定理).
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,相似三角形的判定与性质,学生做题时应挖掘题中隐含的条件,比如对顶角相等,垂直可得直角,结合图形,构造证明三角形全等的条件来解决问题,其中全等三角形的判定方法有SSS;SAS;ASA;AAS;HL(直角三角形),熟练掌握三角形全等的判定方法是解本题的关键.
1年前
justin_sync 幼苗
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1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
化学是一门以实验为基础的科学,化学的许多重大发现和研究成果都是通过实验得到的,下列有关实验的说法不正确的是( )
1年前
1年前
1年前
1年前