一道有关胡克定律的题一劲度系数为k1弹簧,竖直地放在桌面上,上面压着一质量为m的物体,另一劲度系数为k2的弹簧,竖直放在
一道有关胡克定律的题
一劲度系数为k1弹簧,竖直地放在桌面上,上面压着一质量为m的物体,另一劲度系数为k2的弹簧,竖直放在物体上面,其下端与物体的上表面连接在一起,两个弹簧的质量都不计,要想使物体在静止时下面的弹簧的弹力减小为原来的2/3,应将上面弹簧的上端A竖直向上提升一段距离d,则d值为多少?
一劲度系数为k1弹簧,竖直地放在桌面上,上面压着一质量为m的物体,另一劲度系数为k2的弹簧,竖直放在物体上面,其下端与物体的上表面连接在一起,两个弹簧的质量都不计,要想使物体在静止时下面的弹簧的弹力减小为原来的2/3,应将上面弹簧的上端A竖直向上提升一段距离d,则d值为多少?
赞 changxz 幼苗
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一楼不对,提升d,k2又不是伸长d,d里面还有k1贡献的一部分.
本人是如下算的：
记k1,k2里的弹力分别为T1,T2
初始状态:开始是T1=mg,T2=0,k1压缩量=T1/k1=mg/k1
变化后
T1'=2/3mg
T2'=1/3mg
所以
k2伸长量=(2/3)mg/k2
k1压缩量=(1/3)mg/k1
所以
d=k2伸长量-k1压缩量+原来k1压缩量
=(2/3)mg/k2-(1/3)mg/k1+mg/k1
=（2/3）mg/k2+(2/3)mg/k1
由于m是压在k1上的,所以不需要考虑下面弹簧伸长的情况,故仅有一解
另外如果把伸长记为正的,压缩记为负的,d也可以写成k1变化量+k2的变化量-原来k1的变化量
本人是如下算的：
记k1,k2里的弹力分别为T1,T2
初始状态:开始是T1=mg,T2=0,k1压缩量=T1/k1=mg/k1
变化后
T1'=2/3mg
T2'=1/3mg
所以
k2伸长量=(2/3)mg/k2
k1压缩量=(1/3)mg/k1
所以
d=k2伸长量-k1压缩量+原来k1压缩量
=(2/3)mg/k2-(1/3)mg/k1+mg/k1
=（2/3）mg/k2+(2/3)mg/k1
由于m是压在k1上的,所以不需要考虑下面弹簧伸长的情况,故仅有一解
另外如果把伸长记为正的,压缩记为负的,d也可以写成k1变化量+k2的变化量-原来k1的变化量
1年前
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dongjunlin 幼苗
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首先计算出原来的弹力：F=mg=k1x1 （1）
减小之后的F1=2/3F=2/3k1x1
分析物体受力：受提力F2（上面弹簧给的），自身重力mg，下面弹簧给的支持力
合力为零
k2d+2/3k1x1=mg （2）
解方程组（1）（2），就能得到d
减小之后的F1=2/3F=2/3k1x1
分析物体受力：受提力F2（上面弹簧给的），自身重力mg，下面弹簧给的支持力
合力为零
k2d+2/3k1x1=mg （2）
解方程组（1）（2），就能得到d
1年前
0
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