已知an是递增的等差数列,a2,a4是x²-5x+6的根,求an,{an/2的n次方}

longkui520 1年前 已收到4个回答 举报
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和沙发融为一体 幼苗

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x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x-2=0或x-3=0
x=2或x=3
根据题意得
a2=2 a4=3
于是
d=(a4-a2)÷2=1/2
a1=a2-d=2-1/2=3/2
所以
an=a1+(n-1)d=3/2+(n-1)*1/2=n/2+1

1年前 追问

3

longkui520 举报

第一小题算出来和你一样，第二小题算出来有点怪，我算出来的是
2-（n+4）/（2^n），你算算看，要有过程

举报 和沙发融为一体

第二问：
an/2ⁿ
=(n/2 +1)/2ⁿ （写到这里也可以）
=n/2ⁿ+¹ +1/2ⁿ （这里是展开了）

Kui_Lee 幼苗

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x²-5x+6的根是2和3，所以an=1+n/2.所以（an/2）^n=(1/2+n/4)^n.

1年前

2

cvoiadsfupoausdo 花朵

共回答了1627个问题 举报

an=a1+(n-1)d ; d<0
a2+a4=5
2a1+4d=5
a1+2d=5/2 (1)
a2.a4=6
(a1+d)(a1+3d)=6
(5/2-d)(5/2+d)=6
25/4 -d^2=6
d=-1/2
from (1) => a1=7/2
an =7/2-1/2(n-1)
= -(1/2)n + 4

1年前

0

azinger 幼苗

共回答了527个问题 举报

x²-5x-6=（x-6）（x+1）
两根分别为 2 和 3
因为递增 所以 a2=2 a4=3 d=0.5
an=1.5+0.5（n-1）=0.5n-1
{an/2的n次方}=0.5n-1/2的n次方

1年前

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