如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切．在C放一小物块，给它一
如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切．在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v0=5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点．取重力加速度g=10m/s2．求：（1）物块到达斜面A点时的速度大小；
（2）C、D间的距离s．
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解题思路：（1）物块从C运动到A点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，列式可求得物块到达斜面A点时的速度大小；
（2）物块离开A点后做平抛运动，由平抛运动的规律求解C、D间的距离s．
（2）物块离开A点后做平抛运动，由平抛运动的规律求解C、D间的距离s．
（1）设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，由C运动到A的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有：
[1/2m
v20＝
1
2mv2+2mgR…①
解得：v=
v20−4gR]=
52−4×10×0.5m/s=
5m/s…②
（2）物块离开A点后做平抛运动，则得：
2R=[1/2]gt2… ③
s=vt…④
由①②③式并代入数据得：s=2v
R
g=2×
5×
0.5
10m=1m…⑤
答：（1）物块到达斜面A点时的速度大小为
5m/s；
（2）C、D间的距离s是1m．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；平抛运动．
考点点评： 本题关键掌握机械能守恒定律和平抛运动的规律，是一道简单的综合题．
1年前
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