AG平分∠ABC,F为BC的中点,EF平行AG交CA的延长线于E交AB于D,求证BD=CE

liunianli99 1年前 已收到1个回答 举报

小荷呱呱 幼苗

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∵AG∥EF,∴AC/CE=CG/CF、BD/AB=BF/BG.两式相乘,得:
(BD/CE)(AC/AB)=(CG/BG)(BF/CF).
而BF=CF,∴(BD/CE)(AC/AB)=(CG/BG).······①
又∠CAG=BAG,∴由三角形内角平分线定理,有:AC/AB=CG/BG.······②
①÷②,得:BD/CE=1,∴BD=CE.

1年前

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