证明AB与BA有相同特征值A,B为N阶方阵,A可逆,证明AB与BA有相同的特征值.

kemomo 1年前已收到1个回答举报

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纯情BOY 幼苗

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AB～A^{-1}(AB)A=BA,因而特征值都相同

1年前

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A.B为n阶方阵A+B可逆,证明A（A+B)^-1B=B(A+B)^-1A怎么证明?

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设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则

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一个高代的考研题目求高手作下 A,B均为n阶方阵,A+B可逆.证明：A（A+B)^-1B=B(A+B)^-1A

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2道线性代数证明题1.A为N阶方阵,且A^2=A,证明r(A)+r(A-E)=n.2.A为N阶方阵,且A^2=e,证明r

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有关线代的问题您在证明AB与BA有相同特征值时有一步是这样的,当入不等于0时,因为ABX=入X,左乘B得BABX=BX入

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1年前
A,B为n阶方阵,当E+AB可逆时,能否证明E+BA也可逆?

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设A,B均为n阶方阵,试证明(A+B)^2=A^2+B^2+2AB的充要条件为AB=BA.

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AB都是n阶矩阵,且A可逆,证AB与BA有相同特征值

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A,B是n阶方阵,求证：AB 与 BA有相同的特征值.

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已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B

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设A与B满足AB=A-B（其中A,B是n阶方阵）.证明1不是B的特征值

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证明：（1）若方阵A可逆,且AB=0,则B=0；（2）若A²=A,则|A|=0,或者A=E.线性代数题,

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A,B为n阶方阵且满足AB=O,证明（1)R(A)+R(B)

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n阶方阵A满足A^2=E.证明A的特征值是1或-1;并且,若1不是A的特征值,则A=E.

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若A、B为N阶方阵,则r(AB)=r(BA).（此命题成立吗?若不成立,再加什么条件可使其成立?）

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一道线性代数的题目设a,b是n维列向量,a' =0,n阶方阵A=E+ab',n>=3,则在A的n个特征值中,必然____

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设A,B为n阶矩阵,A可逆,则AB相似于BA

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一道证明题：设A与B为两个n阶方阵,试证r(AB)=r(B)方程组ABX=0与Bx=0有完全相同的解.

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你能帮帮他们吗

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