在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=40°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BOC的度数 ∠BOC与∠A

在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=40°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BOC的度数 ∠BOC与∠ABC和∠ACB的关系是?（有3种吧）

中间的交点是O

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∵ BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,
∴∠OBC＝1/2∠ABC,∠OCB＝1/2∠ACB,
∴∠BOC＝180°﹣﹙ 1/2 ∠ ABC ﹢ 1/2 ∠ ACB﹚
　　　　＝180°﹣1/2﹙ ∠ ABC +∠ ACB﹚
　　　　=180°-1/2×﹙80°+40°﹚
　　　　=120°.
∴∠ ABC与∠ ACB的和的一半与∠BOC互补.

1年前

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