如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量
如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出．射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L．（重力不计）求（1）粒子射出时的速度v
（2）粒子在磁场和电场中运动的总路程s．
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解题思路：粒子在磁场中做圆周运动，转动半周后到达电场先减速再反向加速，以大小不变的速度反向进入磁场，再次偏转；由题意可知半径大小，由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的速度；粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程，求出两场中的过程即可求出总路程．
由题意知第3次经过x轴的运动如图所示
由几何关系：L=4R
设粒子初速度为v，则有：qvB=m
v2
R
可得：v=[qBL/4m]；
设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′，加速度为a，则有：
v2=2aL′
qE=ma
则电场中的路程：L′=
qB2L2
32mE
粒子运动的总路程：s=2πR+2L′=[πL/2+
qB2L2
16mE]
答：粒子射出的速度为[qBL/4m]，粒子的总路程为[πL/2+
qB2L2
16mE]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 带电粒子在磁场中的题目关键在于明确圆心和半径，注意要根据题意找出合理的运动过程，从而得出正确的结论．
1年前
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