用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体(如下图)

用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体(如下图)
(1)如图1,在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔,打孔后的橡皮泥块的表面积为( )立方厘米.
(2)如果在第一题打孔后,再在正面中心位置处(按图2中的虚线)从前到后打一个边长为1厘米的正方形通孔,那么打孔后的橡皮泥的表面积为( )立方厘米
(3)如果把第二题中从前到后所打的正方形通孔扩成一个长X厘米,宽1厘米的长方形的通孔,能不能使所得橡皮泥块的表面积为130立方厘米?如果能,请求出x;如果不能,请说明理由.
VV20998s 1年前 已收到4个回答 举报

想得多 春芽

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(1)110平方厘米
未打孔前表面积为:4*4*6=96平方厘米
打孔后面积减少了;1*1*2=2平方厘米
内部增加了:1*4*4=16平方厘米
故:其表面积为 :96-2+16=110平方厘米
(2)120平方厘米
未打孔前表面积为:4*4*6=96平方厘米
打孔后面积减少了:1*1*4=4平方厘米
内部增加了:1*4*4*2=32平方厘米
另:由于内部的长方形有重叠的小正方形,所以内部的表面积需减去:1*4=4平方厘米
故:其表面积为:96-4+32-4=120平方厘米
(3)不能
已知:正方体在打了一个孔后表面积为110平方厘米
将第二个通孔扩张成长X厘米,宽1厘米的长方形通孔后,
其表面积减少了:X*1*2=2X平方厘米
内部增加了:1*X*4=4X平方厘米
由于中间有重叠部分:1*1*4=4平方厘米
故:其表面积为:110-2X+4X-4=106+2X
已知:要求为130平方厘米,解得X=12
因为正方体棱长为4厘米,12大于4厘米,所以此题答案为:不能

1年前

3

georgeboy 幼苗

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这个问题考验的你是的空间想象力
你可以的做法是边切边算。
另外一个办法是,考虑切出来的切块
用原来面积加上切出来切块不重叠的面的面积,减去重叠的面的面积的2倍
就是最后那个物体的面积。

1年前

2

xjshzswd 幼苗

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表面积单位为平方厘米,不是立方厘米
1、110
2、118
3、能。在第一题打孔后表面积为110平方厘米基础上,减少了4个X*1面积,增加了(2X+2)*3面积。110-4X+(2X+2)*3=130,X=7

1年前

1

413038353 幼苗

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1、110
2、116
3、真BT的题目,懒得想了,留给后面的人算吧

1年前

1
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