举例说明连续函数的导数不一定连续

举例说明连续函数的导数不一定连续
f(x)再(a,b)上处处可导,但是存在x0∈(a,b),使得f'(x0)存在但f'(x)在x0处不连续
谁能给个这样的例子呢?
icheh 1年前 已收到3个回答 举报
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Yeronggui 花朵

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

函数f(x)：当x不等于0时,f(x)=x^2sin(1/x); 当x=0时,f(x)=0.这个函数在(-∞,+∞)可导.导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x); 当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0.所以...

1年前

7

苏珊娜 幼苗

共回答了89个问题 举报

f(x)=(x^2-1)/(x+1)
在x=-1处是可导的 单数在x=-1处根本就无意义 即不连续

1年前

2

jimezhuzhu 幼苗

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分段函数

1年前

0
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