已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)在x＝±1时取极值，且f(1)＝-1
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)在x＝±1时取极值，且f(1)＝-1
(1)求a,b,c的值
(2)判断x＝±1是函数的极大值点还是极小值点
(1)求a,b,c的值
(2)判断x＝±1是函数的极大值点还是极小值点
赞 dhuahua 精英
共回答了343个问题采纳率：74.3% 举报
f'(x)=3ax^2+2bx+c f(1)=-1 ∴-a+b-c=1 在x=±1时取得极值 ∴f'(-1)=3a-2b+c=0 f'(1)=3a+2b+c=0 ∴b=0 3a+c=0 a+c=-1 解得 a=1/2 c=-3/2 ∴f'(x)=3/2x^2-3/2 令f'(x)=3/2x^2-3/2>=0 x^2>=1 x<=-1或x>=1 ∴f(x)的增区间是(-∞,-1]和[1,+∞) 减区间是[-1,1] ∴x=-1,f(x)有极大值 x=1,f(x)有极小值
1年前 追问
7
谢谢教授学霸
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
可能相似的问题