已知函数f(x)＝a•2x+a−22x+1(x∈R)，是奇函数，则实数a的值______．

hanliang22 1年前 已收到3个回答 举报
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mm528 幼苗

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解题思路：利用函数是奇函数，则f（0）=0，即可求a的值．

∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（0）=0，
即f（0）=
a+a−2
1+1＝
2a−2
2＝0，
解得a=1．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用f（0）=0，是解决本题的关键．

1年前

10

zrfkjebvg 幼苗

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我看不明白你那式子的意思 但是这道题 你这么想 既然这个函数是奇函数 那么根据奇函数的定义 F（x)= -F（-x） 把函数右面的式子里负号带进去 都相等 就能算出a 的值了 自己动手算一下 祝你成功.

1年前

2

枫荷 幼苗

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令2^x=t, 则2^(-x)=1/t
f(x)=(at+a-2)/(t+1)
f(-x)=(a/t+a-2)/(1/t+1)=(at+a-2t)(t+1)
若为奇函数，则有：at+a-2t=-at-a+2
即(a-1)(t-1)=0
因t-1不恒为0，所以只能a=1

1年前

1
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