如图所示为某质点做直线运动运动的v-t图象，

解题思路：（1）根据质点速度随时间的变化规律，判断质点的运动情况．（2）速度图象的斜率等于加速度，由数学知识求解．（3）由图直接读出物体的速度．（4）速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移．平均速度等于位移与时间之比．

（1）质点在OA段做匀加速直线运动，质点在AB段做匀速直线运动，质点在BC段做匀减速直线运动．
（2）OA段质点的加速度a₁有：
a₁=[△v/t＝
20−0
3＝
20
3]m/s²
BC段质点的加速度a₂有：
a₂=[△v/t＝
0−20
2]=-10m/s²
（3）由匀变速直线运动的速度公式：v₂=v₀+at
有：v₂=a₁t=[20/3]×2=[40/3]m/s
（4）由v-t图的面积得：全过程的总位移
S=[1/2]×20×3m+20×5m+[1/2]×20×2m=30m+100m+20m=150m
平均速度
.
v＝
s
t＝
150
10=15m/s
答：（1）质点在OA段做匀加速直线运动，质点在AB段做匀速直线运动，质点在BC段做匀减速直线运动．
（2）OA段的加速度是[20/3]m/s²，BC段的加速度是-10m/s²．
（3）质点在2s末的速度为[40/3]m/s．
（4）全过程的总位移为150m，其平均速度15m/s．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，会通过速度时间图线判断物体的运动规律，以及掌握图线的斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．