设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,4）的简单随机样本.

设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,4）的简单随机样本.
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,4）的简单随机样本.
今天看到概率一题,
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,2）的简单随机样本,
X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4X4)^2
则当a=_______,b=________时,X服从卡方分布,自由度为_________.
a=1/20
b=1/100
自由度为2
改下是N(0,4)不是（0,2）

liyansay 1年前已收到1个回答举报

wangmai 花朵

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X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4X4)^2
=U^2+V^2
X服从卡方分布--->U~N(0,1),N(0,1)
X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,4）
--->EX1=EX2=EX3+EX4=0-->EU=EV=0
DU=a(4+4*4)=1--->a=1/20
DV=b(9*4+16*4)--->b=1/100
自由度为2

1年前

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